Задание №8 ОГЭ по математике

Курс последовательно разбирает две большие темы задания №8: свойства степеней и преобразования выражений с квадратными корнями.

1. Свойства степеней

   Вспомним определение степени, разберём произведение и частное степеней, степень степени, отрицательные показатели и вычисление сложных выражений.

   Типы заданий, которые научимся решать

   1 \dfrac{a^{16}\cdot a^{-3}}{a^{11}}\quad\text{при}\quad{}a=3

   2 a^{13}\cdot a^{11}:a^{21}\quad\text{при}\quad{}a=4

   3 \dfrac{(a^4)^3\cdot a^4}{a^{16}}\quad\text{при}\quad{}a=9

   4 a^{-25}\cdot(a^4)^6\quad\text{при}\quad{}a=5

   5 \dfrac{(a^3)^{-6}}{a^{-17}}\quad\text{при}\quad{}a=4

   6 \dfrac{a^{26}\cdot(b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}\quad\text{при}\quad{}a=10,\quad b=14

   7 5^{-7}\cdot(5^5)^2

   8 \dfrac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}}

   9 \dfrac{3^{-5}\cdot3^{15}}{3^7}

   10 \dfrac{1}{2^{-19}}\cdot\dfrac{1}{2^{16}}

   11 \dfrac{2^7}{8}

   12 \dfrac{(2\cdot3)^5}{2^4\cdot3^3}

   13 \dfrac{10^6}{2^5\cdot5^4}

   14 (16\cdot10^{-2})^2\cdot(13\cdot10^4)

   На курсе разберём больше заданий каждого типа.

2. Свойства квадратного корня

   Научимся выносить и вносить множитель, сокращать дроби, преобразовывать выражения с корнями и применять распределительное свойство и формулы сокращённого умножения.

   Типы заданий, которые научимся решать

   1 \sqrt{7\cdot45}\cdot\sqrt{35}

   2 4\sqrt5\cdot3\sqrt3\cdot\sqrt{15}

   3 \dfrac{\sqrt{15}\cdot\sqrt{12}}{\sqrt{20}}

   4 \dfrac{(2\sqrt6)^2}{48}

   5 \sqrt{5^6}

   6 \sqrt{a^4\cdot(-a)^8}\quad\text{при}\quad{}a=10

   7 \sqrt{(-a)^7\cdot(-a)^5}\quad\text{при}\quad{}a=10

   8 \sqrt{\dfrac{100a^{21}}{a^{19}}}\quad\text{при}\quad{}a=8

   9 \dfrac{35\sqrt a\cdot6\sqrt b}{15\sqrt{ab}}\quad\text{при}\quad{}a=13,\quad b=6

   10 \sqrt{16x^2y^6}\quad\text{при}\quad{}x=10,\quad y=4

   11 \sqrt{\dfrac19\cdot x^4y^{10}}\quad\text{при}\quad{}x=3,\quad y=2

   12 \sqrt{\dfrac{36x^4}{y^2}}\quad\text{при}\quad{}x=6,\quad y=9

   13 \dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\quad\text{при}\quad{}a=4,\quad b=7

   14 \sqrt{12}(\sqrt{12}+\sqrt3)

   15 (\sqrt{32}-\sqrt2)\cdot\sqrt2

   16 (\sqrt{13}-\sqrt2)(\sqrt{13}+\sqrt2)

   17 \dfrac1{2+\sqrt3}+\dfrac1{2-\sqrt3}

   18 (\sqrt{32}-3)^2+6\sqrt{32}

   19 \sqrt{a^2+8ab+16b^2}\quad\text{при}\quad{}a=3\dfrac37,\quad b=\dfrac17

   На курсе разберём больше заданий каждого типа.

В обеих темах — последовательные видеоуроки, большая подборка экзаменационных примеров, домашние задания с проверкой и видеоразборами, памятки и презентации.