Дроби на ОГЭ: разбор заданий с примерами и объяснениями

Дроби на ОГЭ — одна из базовых и при этом важных тем экзамена. В заданиях часто встречаются выражения с обыкновенными, десятичными и смешанными дробями, которые нужно уметь преобразовывать и вычислять без ошибок. Мы разберем типовые задания по теме дроби ОГЭ, рассмотрим пошаговые решения и основные правила на примерах из экзамена.

Дроби на ОГЭ по математике встречаются во многих номерах экзамена.
Но основной номер, который посвящен этой теме - это задание №6 на ОГЭ.
6 номер ОГЭ проверяет умение выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, работать со смешанными числами и правильно сокращать результат.

В этой статье мы разберём, как решать дроби на ОГЭ по математике, какие типы заданий встречаются чаще всего и какие ошибки приводят к потере баллов.

Задание №6 ОГЭ по математике относится к базовой части экзамена и приносит 1 первичный балл. Несмотря на простоту темы, именно здесь ученики часто допускают вычислительные ошибки.

В 6 номер ОГЭ входят следующие темы:

• обыкновенные дроби
• смешанные числа
• десятичные дроби
• степени

Далее мы рассмотрим каждый раздел подробнее.

Обыкновенные дроби в заданиях ОГЭ требуют умения правильно выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, а также приводить дроби к общему знаменателю и сокращать их.

В экзаменационных заданиях часто встречаются выражения с несколькими дробями, где важно соблюдать порядок действий и аккуратно выполнять вычисления. На практике такие задачи проверяют базовое понимание дробных чисел и навыки работы с числителем и знаменателем.

В задачах со смешанными числами на ОГЭ требуется умение выполнять перевод смешанного числа в неправильную дробь и наоборот.

Важно уметь правильно выполнять такой перевод, а также производить последующие вычисления с полученными выражениями. Часто именно на преобразовании смешанных чисел допускаются ошибки, поэтому этому этапу стоит уделить особое внимание.

Десятичные дроби в заданиях ОГЭ проверяют умение выполнять вычисления с числами в десятичной форме, сравнивать их и переводить в обыкновенные дроби при необходимости.

При работе с десятичными дробями важно правильно выравнивать запятые. Ошибки чаще всего возникают при умножении и делении. Важно соблюдать порядок действий и правильно работать с запятыми.
Совет: перед вычислениями можно временно убрать запятые и вернуть их после подсчёта количества знаков после запятой.

В некоторых заданиях необходимо дробные числа возводить в степень.
Поэтому важно понимать, что такое степень числа, а также как возводить в степень не только целые числа, но и дроби.

Чтобы правильно решить задание с дробями на ОГЭ, придерживайтесь следующего алгоритма:

1. Определите тип дробей (обыкновенные или десятичные).
2. При необходимости приведите дроби к общему знаменателю.
3. Выполните действие согласно правилам.
4. Сократите дробь до несократимого вида.
5. Проверьте вычисления.

Такой порядок действий помогает избежать большинства ошибок на экзамене.

Самые распространённые ошибки учеников:

• забывают привести дроби к общему знаменателю;
• неправильно сокращают дробь;
• теряют знак минус;
• ошибаются при переносе запятой;
• не проверяют итоговый ответ.

Чтобы избежать потери баллов, всегда выполняйте проверку решения.

Мы разбираем тему шаг за шагом и простым языком, чтобы вы уверенно и без ошибок справлялись с такими заданиями.

На курсе:
✔ 3 часа 10 минут понятной теории и практики без лишней воды
✔ разбор заданий формата ОГЭ
✔ видеообъяснение домашней работы
✔ алгоритмы быстрого решения
✔ типичные ошибки учеников — и как их избежать

👉 После наших занятий большинство учеников начинают решать задание №6 меньше чем за минуту.

Ребята, всем большой привет! Очень рада, что вы приступили к изучению занятия!

Давайте для себя зафиксируем, что нам необходимо уметь, чтобы решить 6 задание экзамена:

• выполнять действия с обыкновенными дробями
• выполнять действия со смешанными числами
• выполнять действия с десятичными дробями
• возводить число в степень

И начнем мы с вами с обыкновенных дробей. Давайте вспомним, что же такое обыкновенная дробь:

А в следующем видео вспомним как складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями:

Теперь давайте поговорим о том, как складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
Но для их сложения и вычитания мы всегда будем использовать основное свойство дроби. Давайте посмотрим, что же это за свойство: